Улица широтного направления, проходящая через районы Гора-Пост и Красной слободки. Ориентирована в основном в направлении юго-запад-северо-восток, но в восточной части ее прямолинейность нарушена необходимостью обойти склон горы Пост. С востока ограничена проспектом Малыгина, с запада – улицей Людкевича. Пересекает улицы Кутейникова, Постовую, Телефонную, Космонавта Комарова, Восстания, Лопатина, Рабоче-Крестьянскую, Украинскую, Краснознаменную, Ессентукскую. До 1963 года состояла из 7-й линии и части улицы Загородней.
Иван Иванович Матвеев (1890 – 1918) – бывший матрос Черноморского флота, один из наиболее популярных боевых командиров Красной Армии. В 1918 году был избран командиром Таманской армии, возглавил её героический поход на Северный Кавказ, мастерски изображенный писателем А. Серафимовичем в книге «Железный поток». За неподчинение приказу Реввоенсовета отступать на Астрахань И. Матвеев был арестован в Пятигорске и расстрелян у подножья горы Машук. На этом месте был установлен огромный каменный обелиск, который не пощадило время. Бесследно затерялась и могила Матвеева на кладбище. Лишь через много лет удалось по приметам вновь отыскать место казни командира.
Возникновение восточной части улицы относится к последним годам XIX столетия, когда начала застраиваться территория вокруг Сенной площади. Одна из них, в начале ХХ века получившая продолжение за полотном, оказалась там самой окраинной и, видимо, поэтому получила название Загородней. Застроенная одноэтажными жилыми домами, она практически не изменила своего «окраинного» облика до настоящего времени, разве что некоторые современные дома выглядят богаче старинных, а некоторые имеют и второй этаж. Единственным общественным зданием здесь стала средняя школа № 18, открытая в 1957 году.
В 1963 году заполотнянская часть улицы была переименована и получила имя командующего Таманской армией И.И.Матвеева, погибшего в 1818 году. При этом улица была объединена с 7-й линий Красной слободки и стала намного протяженнее. Самый восточный отрезок, примыкающий к Верхнему рынку, стал называться улицей Акопянца.
Горская, П. Герой «Железного потока» /П. Горская //Молодой ленинец. – 1966. – 11 октября.